有理數的意義，用數軸上的點表示有理數

2024-05-29 19:33:49 大風車考試網


具體內容	知識技能要求	過程性要求
(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)
數與式	有理數的意義，用數軸上的點表示有理數		√
	相反數、絕對值的意義		√
	求相反數、絕對值，有理數的大小比較			√
	乘方的意義		√
	有理數加、減、乘、除、乘方及簡單混合運算（三步為主），運用運算律進行簡化運算			√
	運用有理數的運算解決簡單問題			√
	對含有較大數字的信息作出合理解釋	√
	方根、算術方根、立方根的概念及其表示	√
	用方運算求某些非負數的方根，用立方運算求某些數的立方根，用計算器求方根與立方根			√
	無理數與實數的概念，實數與數軸上的點的一一對應關系	√
	用有理數估計一個無理數的大致范圍			√
	似數與有效數字的概念	√
	用計算器進行似計算，并按問題的要求對結果取似值			√
	二次根式的概念及加、減、乘、除運算法則	√
	實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）			√
	用字母表示數，列代數式表示簡單問題的數量關系			√
	代數式的實際意義與幾何背景		√
	求代數式的值			√
	整數指數冪及其性質	√
	用科學記數法表示數（含計算器）			√
	整式的概念（整式、單項式、多項式）	√
	整式的加、減、乘（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）運算			√
	乘法公式及計算			√
	因式分解的概念	√
	用提公因式法、公式法（直接用公式不超過2次）進行因式分解			√
	分式的概念	√
	約分、通分			√
	簡單分式的運算（加、減、乘、除）			√
方程與不等式	方程（組）的解的檢驗			√
	估計方程的解					√
	一元一次方程及解法			√
	二元一次方程組及解法			√
	可化為一元一次方程的分式方程（方程中分式不超過2個）及解法			√
	一元二次方程及其解法			√
	根據具體問題中的數量關系列方程（組）并解決實際問題			√			√
	根據具體問題中的數量關系列不等式（組）并解決簡單實際問題			√
	不等式的基本性質			√				√
	解一元一次不等式（組）			√
	用數軸表示一元一次不等式（組）的解集			√
函數	簡單實際問題中的函數關系的分析			√
	具體問題中的數量關系及變化規律							√
	常量、變量的意義	√
	函數的概念及三種表示法	√
	簡單函數及簡單實際問題中的函數的自變量取值范圍，函數值			√
	使用適當的函數表示法，刻畫實際問題中變量之間的關系			√
	結合對函數關系的分析，預測變量的變化規律			√
	一次函數及表達式			√		√
	一次函數的圖象及性質			√				√
	正比例函數		√
	用圖象法求二元一次方程組的似解			√
	用一次函數解決實際問題			√
	反比例函數及表達式			√			√
	反比例函數的圖象及性質			√				√
	用反比例函數解決實際問題			√
	二次函數及表達式		√				√
	二次函數的圖象及性質			√
	確定二次函數圖象的頂點、開口方向及其對稱軸			√
	用二次函數解決簡單實際問題			√
	用二次函數圖象求一元二次方程的似解			√
圖形的認識	點、線、面	√
	角的大小比較、估計，角的和與差的計算			√
	角的單位換算			√
	角分線及其性質	√
	補角、余角、對頂角	√
	垂直、垂線段概念及性質，點到直線的距離	√					√
	線段垂直分線及性質	√
	行線的性質		√					√
	行線間的距離	√					√
	畫行線			√
	三角形的有關概念	√
	畫任意三角形的角分線、中線、高			√
	三角形的穩定性	√
	三角形中位線的性質			√				√
	全等三角形的概念	√
	兩個三角形全等的條件			√				√
	等腰三角形的有關概念	√
	等腰三角形的性質及判定			√				√
	等邊三角形的性質及判定			√
	直角三角形的概念	√
	直角三角形的性質及判定			√				√
	勾股定理及其逆定理的運用			√			√
	多邊形的內角和與外角和公式	√						√
	正多邊形的概念	√
	行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念			√
	行四邊形的性質及判定			√				√
	矩形、菱形、正方形的性質及判定			√				√
	等腰梯形的有關性質和判定	√						√
	線段、矩形、行四邊形、三角形的重心及其物理意義	√						√
	面圖形的鑲嵌，鑲嵌的簡單設計			√				√
圖形的認識	圓及其有關概念		√
	弧、弦、圓心角的關系	√
	點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系	√						√
	圓的性質，圓周角與圓心角的關系、直徑所對圓周角的特征	√						√
	三角形的內心與外心	√
	切線的概念	√
	切線的性質與判定			√				√
	弧長公式，扇形面積公式		√
	圓錐的側面積和全面積		√
	基本作圖		√
	利用基本作圖作三角形		√
	過面上的點作圓			√				√
	尺規作圖的步驟（已知、求作、作法）	√
圖形與變換	基本幾何體的三視圖			√
	基本幾何體與其三視圖、展開圖之間的關系		√
	直棱柱、圓錐的側面展開圖	√
	物體陰影的形成，根據光線的方向辨認實物的陰影	√
	中心投影和行投影	√
	軸對稱的基本性質		√					√
	利用軸對稱作圖，簡單圖形間的軸對稱關系			√				√
	基本圖形的軸對稱性及其相關性質		√					√
	軸對稱圖形的欣賞與設計			√
	移的概念，移的基本性質		√					√
	利用移作圖			√
	旋轉的概念，旋轉的基本性質		√					√
	行四邊形、圓的中心對稱性	√
	利用旋轉作圖			√
	圖形之間的變換關系（軸對稱、移與旋轉）							√
	移、旋轉在現實生活中的應用		√				√
	用軸對稱、移和旋轉的組合進行圖案設計				√
	比例的基本性質，線段的比，成比例線段，黃金分割	√
	圖形的相似	√
	相似圖形的性質		√					√
	兩個三角形相似的性質及判定，直角三角形相似的判定		√					√
	位似及應用	√
	相似的應用			√
	銳角三角函數（正弦、余弦、正切）	√
	特殊角（30°、45°、60°）的三角函數值			√
	使用計算器求已知銳角三角函數的值，由已知三角函數值求它對應的銳角			√
	三角函數的簡單應用			√	&nb6c68sp;
圖形與坐標	面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標			√
	建立適當的直角坐標系描述物體的位置			√
	圖形的變換與坐標的變化		√			√
	用不同的方式確定物體的位置				√
圖形與證明	證明的必要性		√
	定義、命題、定理的含義，互逆命題的概念	√
	反例的作用及反例的應用		√
	反證法的含義						√
	證明的格式及依據			√
	全等三角形的性質定理和判定定理			√
	行線的性質定理和判定定理			√
	三角形的內角和定理及推論			√
	直角三角形全等的判定定理			√
	角分線性質定理及逆定理			√
	垂直分線性質定理及逆定理			√
	三角形中位線定理			√
	等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質和判定定理			√
	行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定定理			√
	等腰梯形的性質和判定定理		√
統計	數據的收集、整理、描述和分析，用計算器處理較復雜的統計數據			√
	總體、個體、樣本的概念	√				√
	扇形統計圖			√
	選擇合適的統計量表示數據的集中程度		√
	加權均數		√
	一組數據的離散程度的表示，極差和方差的計算			√				√
	頻數、頻率的概念		√
	列頻數分布表，畫頻數分布直方圖和頻數折線圖，并解決簡單實際問題			√
	頻數分布的意義和作用	√
	用樣本估計總體的，用樣本的均數、方差估計總體的均數和方差			√			√
	根據統計結果作出合理的判斷和預測，統計對決策的作用		√			√
	應用統計知識與技能，解決簡單的實際問題		√
概率	概率的意義	√
	用列舉法求簡單事件的概率			√
	通過實驗，獲取事件發生的頻率，大量重復實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值	√
	通過實驗豐富對概率的認識，并解決一些實際問題			√
課題學習	“問題情境——建立模型——求解——解釋與應用”的基本過程					√
	數學知識之間的內在聯系，對數學的整體認識						√
	獲得一些研究問題的方法和經驗，數學知識在實際問題中的應用		√
	通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心					√

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