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年高考全國卷3卷數學試題難度相比去年難不難評析

2024-05-28 07:31:34 大風車考試網

2017年高考全國卷3卷數學試題難度相比去年難不難評析

深化能力立意突出方法??2017年普通高等學校招生全國統一考試(四川卷)數學試題簡評

成都七中省特級教師許勇

2017年高考數學四川卷,遵循《考試大綱》及《考試說明(四川卷)》的要求,結合考生實際,保持了年的風格,試題立意有所創新,難度控制合理。試題設計立足于學科核心和主干知識,充分體現數學的科學價值、理性精神和文化價值,將知識、能力和素質融為一體,深化能力立意,重視知識交匯,重點考查支撐數學學科體系的內容,充分考查數學基礎知識、基本方法和基本,全面考查運算求解能力、推理論證能力、抽象概括能力、空間想象能力、應用意識和創新意識,突出考查數學思維、數學方法,注重考查學生的應用意識、探究意識和學習潛能。

試題重視教材考基礎,突出主干知識;注重思維考能力,強調方法;注重應用考創新,弘揚數學文化。試題展現了數學的抽象性、邏輯性、應用性和創造性,突出數學高考的公性、基礎性、綜合性、導向性和選拔性,試題設計科學、表述規范,有利于準確測試不同層次考生的學習水,有利于學生發展。

一、重視教材考基礎,突出主干知識

試題高度重視教材價值的挖掘與聯系,有的題目直接由教材的例題或題改編,有的問題依托教材背景設計。文理科1-6、10-13、16-20等題源于教材,充分保障了試題的基礎性和背景的公性,能夠引導中學數學教學重視教材、深刻理解教材,對推進課程改革、減輕師生過重負擔具有良好的導向作用。

全卷覆蓋了高中數學的所有知識板塊,重視基礎知識的全面考查。試題設計立足于高中數學的核心和主干知識,理科3、8、9、11、14、21,文科4、6、10、14、21等題,全面考查函數概念、性質、導數等基礎知識;理科7、8、15、20,文科3、15、20等題,考查直線、圓、圓錐曲線的方程及其簡單應用等解析幾何的基礎和主體內容;理科13、18題考查三視圖、空間線面關系、二面角和線面角的有關證明與計算,文科12、18題考查三視圖和體積的計算、空間線面關系;理科12、16題,文科13、17題,考查概率統計相關知識;文理科19題,考查數列相關知識。這樣的內容設計,在全面考查基礎的同時,突出考查支撐學科體系的主干內容,重視對基礎知識和通性通法的考查,對考生的數學基礎和數學素養進行重點測試,保證了試卷的內容效度,有利于中學數學教學重視基礎、強化核心內容和主干知識、回歸數學本質。

二、注重思維考能力,強調方法

試卷以能力立意設計試題,多角度、多層次地考查了運算求解能力、推理論證能力、空間想象能力、抽象概括能力、數據處理能力、應用意識和創新意識。在此基礎上,特別突出了對數學思維的全面、深刻考查,大量題目充分考查了觀察、聯想、類比、猜想等數學思維方法,對數形結合、分類與整合、函數與方程、化歸與轉化、特殊與一般、統計等數學進行了全面考查。理科5、10、15、21題,文科9、15、21題,既考查幾何直觀、聯想、猜想、估算等直覺思維,又考查考生進行精確計算、嚴密推理等邏輯思維;理科5、12、16題,文科7、16題,密切聯系考生社會生活經驗,考查了運用概率統計知識分析、解決現實生活問題的能力和數學應用意識;理科13、18題考查空間想象能力,并對識圖、想圖、判圖、畫圖、用圖進行了全面考查,理科18題、文科17題第(Ⅰ)的設問具有開放性;文理科15題,考查了抽象概括、閱讀理解、數學探究、直覺猜想、推理論證和創新意識,對數學思維品質進行了全面考查;文理科16-21等題重點考查運算求解能力和推理論證能力;文理科21題,要求考生具備高水的抽象概括能力、推理論證能力、數學探究意識和創新意識,考查了多種數學與方法。

全卷注重考查學生對數學基本概念、重要定理等的理解與應用,注意控制全卷的運算量。理科3、7、8、10、14、15、16、17、19、20、21題,文科4、6、9、14、15、16、18、19、20、21等題,如果靈活運用數形結合、分類與整合、化歸與轉化、函數與方程等數學,就可簡化解題過程、避免繁瑣運算;文理科15、21題,雖然思維要求高,但在深刻理解問題本質的基礎上,靈活運用數學方法,其解答并不復雜。這些問題構思巧妙、背景深刻、選材適當、設問靈活、切合中學教學實際,著重考查考生對知識的理解、遷移和應用,從而檢測考生的思維廣度、深度以及進一步學習的潛能,對于不同學習水的學生具有很好的區分作用,有利于人才選拔。

三、注重應用考創新,弘揚數學文化

試卷從學科整體和思維價值的高度設置問題情境,注重知識的內在聯系、交匯和應用。試題通過適當的交匯與綜合,考查考生的創新意識。理科7題是充要條件與線性規劃、解析幾何交匯,理科10題是面向量、解析幾何與數形結合等交匯,文理科19題是數列、不等式與解析幾何交匯,這些試題立意鮮明、情境新穎、設問靈活、解法多種多樣,考查考生思維的靈活性、發散性。文理科21題,以二次函數、對數函數、指數函數、導數、不等式等知識為載體,考查考生綜合運用數學知識、數學方法、數學的能力;該題思維量大,但運算量不大,對數學思維的靈活性、深刻性、創造性都有較高要求;解答這個問題,需要考生具有高層次的理性思維,具有較強的分析問題、探究問題和解決問題的能力。

理科5題、文科7題以“大眾創業,萬眾創新”的時代背景設計試題,意在引導考生立志創業、崇尚創新。秦九韶是我國南宋時期數學家,普州(現四川安岳)人,理科6題、文科8題以他在《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法為背景設置問題,意在引導考生了解和弘揚中國古代數學的優秀文化,激發考生的民族自豪感,增強學好數學和研究數學的自信心。這樣的設計(包括文理科16題),以數學知識為載體,以數學思維,充分體現了數學學科內涵的整體育人功能。

試題重視對探究意識、應用意識和創新意識的考查。文理科15題有深刻的數學背景,考生可以從題目中的定義出發,猜想并推演出很多結論,這樣的問題設計,可有效考查考生的探究意識、創新意識和學習潛能,本題的解答考生可以采用“先算后猜”、“先猜后證”的思路,問題的分析、探究及解答過程與數學研究的方法基本一致,能夠有效反映考生在數學學習過程中理解數學知識、掌握數學探究方法、發現數學規律的能力。文理科16題滲透環保意識,倡導勤儉節約,崇尚科學精神,以考生熟悉的居民節約用水作為情境,考查考生用概率統計知識解決現實生活問題的能力,真正體現了統計方法在現實生活中的應用價值。這些試題具有立意深遠、背景深刻、設問巧妙等特點,富含思維價值,體現了課程改革理念,是檢測考生理性思維廣度、深度和學習潛能的良好素材。這樣的設計,對考生評價合理、科學,鼓勵積極、主動、探究式的學習,有利于引導中學數學教學注重提高學生的思維能力、發展應用意識和創新意識,對全面深化課程改革、提高中學數學教學質量有十分積極的作用

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