麥克斯韋方程組，是英國物理學(xué)家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋在19世紀(jì)建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程。它由四個(gè)方程組成：描述電荷如何產(chǎn)生電場的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時(shí)變電場怎樣產(chǎn)生磁場的麥克斯韋-安培定律、描述時(shí)變磁場如何產(chǎn)生電場的法拉第感應(yīng)定律。

從麥克斯韋方程組，可以推論出電磁波在真空中以光速傳播，并進(jìn)而做出光是電磁波的猜想。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經(jīng)典電磁學(xué)的基礎(chǔ)方程。從這些基礎(chǔ)方程的相關(guān)理論，發(fā)展出現(xiàn)代的電力科技與電子科技。

麥克斯韋在1865年提出的最初形式的方程組由20個(gè)等式和20個(gè)變量組成。他在1873年嘗試用四元數(shù)來表達(dá)，但未成功。現(xiàn)在所使用的數(shù)學(xué)形式是奧利弗?赫維賽德和約西亞?吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表達(dá)的。

麥克斯韋方程組通常應(yīng)用于各種場的“宏觀均場”。當(dāng)尺度縮小至微觀（microscopic scale），以至于接單獨(dú)原子大小的時(shí)侯，這些場的局部波動(dòng)差異將變得無法忽略，量子現(xiàn)象也會(huì)開始出現(xiàn)。只有在宏觀均的前提下，一些物理量如物質(zhì)的電容率和磁導(dǎo)率才會(huì)得到有意義的定義值。

最重的原子核的半徑大約為7飛米（1fm=10-15m）。所以，在經(jīng)典電磁學(xué)里，微觀尺度指的是尺寸的數(shù)量級(jí)大于10-14m 。滿足微觀尺度，電子和原子核可以視為點(diǎn)電荷，微觀麥克斯韋方程組成立；否則，必需將原子核內(nèi)部的電荷分布納入考量。在微觀尺度計(jì)算出來的電場與磁場仍舊變化相當(dāng)劇烈，空間變化的距離數(shù)量級(jí)小于10-10m ，時(shí)間變化的周期數(shù)量級(jí)在10-17至10-13秒之間。因此，從微觀麥克斯韋方程組，必需經(jīng)過經(jīng)典均運(yùn)算，才能得到滑、連續(xù)、緩慢變化的宏觀電場與宏觀磁場。宏觀尺度的最低極限為10-8米。這意味著電磁波的反射與折射行為可以用宏觀麥克斯韋方程組來描述。以這最低極限為邊長，體積為10-24立方米的立方體大約含有106個(gè)原子核和電子。這么多原子核和電子的物理行為，經(jīng)過經(jīng)典均運(yùn)算，足以緩任何劇烈的漲落。根據(jù)可靠文獻(xiàn)記載，經(jīng)典均運(yùn)算只需要在空間作均運(yùn)算，不需要在時(shí)間作均運(yùn)算，也不需要考慮到原子的量子效應(yīng)。

一.麥克斯韋方程組用通俗方式解釋

在積分篇里，我們一直在跟電場、磁場的通量打交道。我們?nèi)我猱嬕粋�(gè)曲面，這個(gè)曲面可以是閉合的，也可以不是，然后我們讓電場線、磁感線穿過這些曲面，它們就兩兩結(jié)合形成了四個(gè)積分形式的方程組。從這里我們能感覺到：麥克斯韋方程組的積分形式是從宏觀角度來描述問題，這些曲面都是宏觀可見的東西。那么微分形式呢？微分形式似乎應(yīng)該從微觀角度去看問題，那么我們要怎樣把曲面、通量這些宏觀上的東西弄到微觀里來呢一個(gè)很簡單的想...查看更多

二.麥克斯韋方程組公式及其物理意義

麥克斯韋方程組關(guān)于電磁波等的預(yù)言為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，證明了位移電流假設(shè)和電磁場理論的正確性。這個(gè)電磁場理論對(duì)電磁學(xué)、光學(xué)、材料科學(xué)以及通訊、廣播、電視等等的發(fā)展都產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。它是物理學(xué)中繼牛頓力學(xué)之后的又一偉大成就。麥克斯韋方程組，是英國物理學(xué)家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋在19世紀(jì)建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程。它由四個(gè)方程組成：描述電荷如何產(chǎn)生電場的高斯定律...查看更多